博客合辑 诗词鉴赏

深入浅出索引

 
0 评论0 浏览

什么是索引?索引又是如何工作的。

一句话简单来说,索引的出现其实就是为了提高数据查询的效率,就像书的目录一样。一本 500 页的书,如果你想快速找到其中的某一个知识点,在不借助目录的情况下,那我估计你可得找一会儿。同样,对于数据库的表而言,索引其实就是它的“目录”。

索引常见的模型

索引的出现是为了提高查询效率,但是实现索引的方式却有很多种,可以用于提高读写效率的数据结构很多,介绍三种常见、也比较简单的数据结构,它们分别是哈希表、有序数组和搜索树。

哈希表

哈希表是一种以键 - 值(key-value)存储数据的结构,我们只要输入待查找的键即 key,就可以找到其对应的值即 Value。哈希的思路很简单,把值放在数组里,用一个哈希函数把 key 换算成一个确定的位置,然后把 value 放在数组的这个位置。

不可避免地,多个 key 值经过哈希函数的换算,会出现同一个值的情况。处理这种情况的一种方法是,拉出一个链表。假设,你现在维护着一个身份证信息和姓名的表,需要根据身份证号查找对应的名字,这时对应的哈希索引的示意图如下所示

image20211222160503uzb0qtb.png

图中,User2 和 User4 根据身份证号算出来的值都是 N,但没关系,后面还跟了一个链表。假设,这时候你要查 ID_card_n2 对应的名字是什么,处理步骤就是:首先,将 ID_card_n2 通过哈希函数算出 N;然后,按顺序遍历,找到 User2。

需要注意的是,图中四个 ID_card_n 的值并不是递增的,这样做的好处是增加新的 User 时速度会很快,只需要往后追加。但缺点是,因为不是有序的,所以哈希索引做区间查询的速度是很慢的。

你可以设想下,如果你现在要找身份证号在[ID_card_X, ID_card_Y]这个区间的所有用户,就必须全部扫描一遍了。所以,哈希表这种结构适用于只有等值查询的场景,比如 Memcached 及其他一些 NoSQL 引擎。

所以,哈希表这种结构适用于只有等值查询的场景,比如 Memcached 及其他一些 NoSQL 引擎。

有序数组

有序数组在等值查询和范围查询场景中的性能就都非常优秀。还是上面这个根据身份证号查名字的例子,如果我们使用有序数组来实现的话,示意图如下所示:

image2021122216100813wiy0a.png

这里我们假设身份证号没有重复,这个数组就是按照身份证号递增的顺序保存的。这时候如果你要查 ID_card_n2 对应的名字,用二分法就可以快速得到,这个时间复杂度是 O(log(N))。

同时很显然,这个索引结构支持范围查询。你要查身份证号在[ID_card_X, ID_card_Y]区间的 User,可以先用二分法找到 ID_card_X(如果不存在 ID_card_X,就找到大于 ID_card_X 的第一个 User),然后向右遍历,直到查到第一个大于 ID_card_Y 的身份证号,退出循环。

如果仅仅看查询效率,有序数组就是最好的数据结构了。但是,在需要更新数据的时候就麻烦了,你往中间插入一个记录就必须得挪动后面所有的记录,成本太高。

所以,有序数组索引只适用于静态存储引擎,比如你要保存的是 2017 年某个城市的所有人口信息,这类不会再修改的数据。

二叉搜索树:

还是上面根据身份证号查名字的例子,如果我们用二叉搜索树来实现的话,示意图如下所示:

image20211222161630vd8312l.png

二叉搜索树的特点是:父节点左子树所有结点的值小于父节点的值,右子树所有结点的值大于父节点的值。这样如果你要查 ID_card_n2 的话,按照图中的搜索顺序就是按照 UserA -> UserC -> UserF -> User2 这个路径得到。这个时间复杂度是 O(log(N))。

当然为了维持 O(log(N)) 的查询复杂度,你就需要保持这棵树是平衡二叉树。为了做这个保证,更新的时间复杂度也是 O(log(N))。

树可以有二叉,也可以有多叉。多叉树就是每个节点有多个儿子,儿子之间的大小保证从左到右递增。二叉树是搜索效率最高的,但是实际上大多数的数据库存储却并不使用二叉树。其原因是,索引不止存在内存中,还要写到磁盘上。

你可以想象一下一棵 100 万节点的平衡二叉树,树高 20。一次查询可能需要访问 20 个数据块。在机械硬盘时代,从磁盘随机读一个数据块需要 10 ms 左右的寻址时间。也就是说,对于一个 100 万行的表,如果使用二叉树来存储,单独访问一个行可能需要 20 个 10 ms 的时间,这个查询可真够慢的。

为了让一个查询尽量少地读磁盘,就必须让查询过程访问尽量少的数据块。那么,我们就不应该使用二叉树,而是要使用“N 叉”树。这里,“N 叉”树中的“N”取决于数据块的大小。

以 InnoDB 的一个整数字段索引为例,这个 N 差不多是 1200。这棵树高是 4 的时候,就可以存 1200 的 3 次方个值,这已经 17 亿了。考虑到树根的数据块总是在内存中的,一个 10 亿行的表上一个整数字段的索引,查找一个值最多只需要访问 3 次磁盘。其实,树的第二层也有很大概率在内存中,那么访问磁盘的平均次数就更少了。

N 叉树由于在读写上的性能优点,以及适配磁盘的访问模式,已经被广泛应用在数据库引擎中了。不管是哈希还是有序数组,或者 N 叉树,它们都是不断迭代、不断优化的产物或者解决方案。数据库技术发展到今天,跳表、LSM 树等数据结构也被用于引擎设计中。

心里要有个概念,数据库底层存储的核心就是基于这些数据模型的。每碰到一个新数据库,我们需要先关注它的数据模型,这样才能从理论上分析出这个数据库的适用场景。

在 MySQL 中,索引是在存储引擎层实现的,所以并没有统一的索引标准,即不同存储引擎的索引的工作方式并不一样。而即使多个存储引擎支持同一种类型的索引,其底层的实现也可能不同

InnoDB索引模型

在 InnoDB 中,表都是根据主键顺序以索引的形式存放的,这种存储方式的表称为索引组织表。又因为前面我们提到的,InnoDB 使用了 B+ 树索引模型,所以数据都是存储在 B+ 树中的。

每一个索引在 InnoDB 里面对应一棵 B+ 树。

假设,我们有一个主键列为 ID 的表,表中有字段 k,并且在 k 上有索引。这个表的建表语句是:

mysql> create table T(
id int primary key, 
k int not null, 
name varchar(16),
index (k))engine=InnoDB;

表中 R1~R5 的 (ID,k) 值分别为 (100,1)、(200,2)、(300,3)、(500,5) 和 (600,6),两棵树的示例示意图如下。

image20211222162748g0nrmxz.png

从图中不难看出,根据叶子节点的内容,索引类型分为主键索引和非主键索引

主键索引的叶子节点存的是整行数据。在 InnoDB 里,主键索引也被称为聚簇索引(clustered index)

非主键索引的叶子节点内容是主键的值。在 InnoDB 里,非主键索引也被称为二级索引(secondary index)。

基于主键索引和普通索引的查询有什么区别?
  • 如果语句是 select * from T where ID=500,即主键查询方式,则只需要搜索 ID 这棵 B+ 树;
  • 如果语句是 select * from T where k=5,即普通索引查询方式,则需要先搜索 k 索引树,得到 ID 的值为 500,再到 ID 索引树搜索一次。这个过程称为回表。

也就是说,基于非主键索引的查询需要多扫描一棵索引树。因此,我们在应用中应该尽量使用主键查询。

索引维护

B+ 树为了维护索引有序性,在插入新值的时候需要做必要的维护。以上面这个图为例,如果插入新的行 ID 值为 700,则只需要在 R5 的记录后面插入一个新记录。如果新插入的 ID 值为 400,就相对麻烦了,需要逻辑上挪动后面的数据,空出位置。

而更糟的情况是,如果 R5 所在的数据页已经满了,根据 B+ 树的算法,这时候需要申请一个新的数据页,然后挪动部分数据过去。这个过程称为页分裂。在这种情况下,性能自然会受影响。

除了性能外,页分裂操作还影响数据页的利用率。原本放在一个页的数据,现在分到两个页中,整体空间利用率降低大约 50%。

当然有分裂就有合并。当相邻两个页由于删除了数据,利用率很低之后,会将数据页做合并。合并的过程,可以认为是分裂过程的逆过程。

可能在一些建表规范里面见到过类似的描述:要求建表语句里一定要有自增主键。当然事无绝对,我们来分析一下哪些场景下应该使用自增主键,而哪些场景下不应该。

插入新记录的时候可以不指定 ID 的值,系统会获取当前 ID 最大值加 1 作为下一条记录的 ID 值。也就是说,自增主键的插入数据模式,正符合了我们前面提到的递增插入的场景。**每次插入一条新记录,都是追加操作,都不涉及到挪动其他记录,也不会触发叶子节点的分裂。**而有业务逻辑的字段做主键,则往往不容易保证有序插入,这样写数据成本相对较高。

除了考虑性能外,还可以从存储空间的角度来看。假设你的表中确实有一个唯一字段,比如字符串类型的身份证号,那应该用身份证号做主键,还是用自增字段做主键呢?由于每个非主键索引的叶子节点上都是主键的值。如果用身份证号做主键,那么每个二级索引的叶子节点占用约 20 个字节,而如果用整型做主键,则只要 4 个字节,如果是长整型(bigint)则是 8 个字节。

显然,主键长度越小,普通索引的叶子节点就越小,普通索引占用的空间也就越小。

所以,从性能和存储空间方面考量,自增主键往往是更合理的选择。有没有什么场景适合用业务字段直接做主键的呢?

还是有的。比如,有些业务的场景需求是这样的:只有一个索引;该索引必须是唯一索引。你一定看出来了,这就是典型的 KV 场景。

由于没有其他索引,所以也就不用考虑其他索引的叶子节点大小的问题。这时候我们就要优先考虑上一段提到的“尽量使用主键查询”原则,直接将这个索引设置为主键,可以避免每次查询需要搜索两棵树。

回表

如题:在下面这个表 T 中,如果我执行 select * from T where k between 3 and 5,需要执行几次树的搜索操作,会扫描多少行?

mysql> create table T (
ID int primary key,
k int NOT NULL DEFAULT 0, 
s varchar(16) NOT NULL DEFAULT '',
index k(k))
engine=InnoDB;

insert into T values(100,1, 'aa'),(200,2,'bb'),(300,3,'cc'),(500,5,'ee'),(600,6,'ff'),(700,7,'gg');

image20211222162748g0nrmxz.png

这条 SQL 查询语句的执行流程:

  1. 在 k 索引树上找到 k=3 的记录,取得 ID = 300;
  2. 再到 ID 索引树查到 ID=300 对应的 R3;
  3. 在 k 索引树取下一个值 k=5,取得 ID=500;
  4. 再回到 ID 索引树查到 ID=500 对应的 R4;
  5. 在 k 索引树取下一个值 k=6,不满足条件,循环结束。

**在这个过程中,回到主键索引树搜索的过程,我们称为回表。**可以看到,这个查询过程读了 k 索引树的 3 条记录(步骤 1、3 和 5),回表了两次(步骤 2 和 4)。在这个例子中,由于查询结果所需要的数据只在主键索引上有,所以不得不回表。那么,有没有可能经过索引优化,避免回表过程呢?

覆盖索引

如果执行的语句是 select ID from T where k between 3 and 5,这时只需要查 ID 的值,而 ID 的值已经在 k 索引树上了,因此可以直接提供查询结果,不需要回表。也就是说,在这个查询里面,索引 k 已经“覆盖了”我们的查询需求,我们称为覆盖索引。

由于覆盖索引可以减少树的搜索次数,显著提升查询性能,所以使用覆盖索引是一个常用的性能优化手段。

需要注意的是,在引擎内部使用覆盖索引在索引 k 上其实读了三个记录,R3~R5(对应的索引 k 上的记录项),但是对于 MySQL 的 Server 层来说,它就是找引擎拿到了两条记录,因此 MySQL 认为扫描行数是 2。

最左前缀原则

为了直观地说明这个概念,我们用(name,age)这个联合索引来分析。

image2021122219133450lewoi.png

可以看到,索引项是按照索引定义里面出现的字段顺序排序的。

当逻辑需求是查到所有名字是“张三”的人时,可以快速定位到 ID4,然后向后遍历得到所有需要的结果。

如果要查的是所有名字第一个字是“张”的人, SQL 语句的条件是"where name like ‘张 %’"。这时,你也能够用上这个索引,查找到第一个符合条件的记录是 ID3,然后向后遍历,直到不满足条件为止。

可以看到,不只是索引的全部定义,只要满足最左前缀,就可以利用索引来加速检索这个最左前缀可以是联合索引的最左 N 个字段,也可以是字符串索引的最左 M 个字符。

**当已经有了 (a,b) 这个联合索引后,一般就不需要单独在 a 上建立索引了。因此,第一原则是,如果通过调整顺序,可以少维护一个索引,那么这个顺序往往就是需要优先考虑采用的。**这时候,我们要考虑的原则就是空间了。

联合索引的技巧,回答的不是很好 总结:

1、覆盖索引:如果查询条件使用的是普通索引(或是联合索引的最左原则字段),查询结果是联合索引的字段或是主键,不用回表操作,直接返回结果,减少IO磁盘读写读取正行数据

2、最左前缀:联合索引的最左 N 个字段,也可以是字符串索引的最左 M 个字符

3、联合索引:根据创建联合索引的顺序,以最左原则进行where检索,比如(age,name)以age=1 或 age= 1 and name=‘张三’可以使用索引,单以name=‘张三’ 不会使用索引,考虑到存储空间的问题,还请根据业务需求,将查找频繁的数据进行靠左创建索引。

4、索引下推:like 'hello%’and age >10 检索,MySQL5.6版本之前,会对匹配的数据进行回表查询。5.6版本后,会先过滤掉age<10的数据,再进行回表查询,减少回表率,提升检索速度